所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 如圖所示，一個質量為 m 的小木塊，置於一個質量為 3m，半徑為 r 的半圓軌道之頂端，並自由滑下。假設所有接觸面積(包含圓形軌道與地面)，皆為光滑無摩擦。試問從靜止地面觀察，當小木塊滑 到半圓軌道底部時，小木塊所受之正向力大小為何？
2. 一質量Ｍ的箱子放在水平桌面上，在箱子內的上部懸掛一彈力常數為ｋ的彈簧（質量可忽略），彈簧的下端掛一質量 ｍ的物體，假設彈簧在振盪中，物體不會碰到箱底，若振盪中不使箱子跳離桌面， 則振幅最大可為何？
3. 歐姆計可直接測量電阻值。如右圖所示，虛線框內是其簡化結構圖，是由電流計(不計內電阻)、可變電阻及直流電源(不計內電阻)所組成。某歐姆計的刻度表是以電源電動勢 1.5V 來刻度的，電流計的滿偏電流值為10mA。使用一段時間後，發現電源電動勢降為 1.2V，此時將此歐姆計歸零(調整可變電阻)。使用此歐姆計量得某電阻值為 350Ω，則此電阻的實際值為多少 Ω ?
4. 如圖，真空光電管中以絕緣線懸吊一半徑 R 之金屬球殼，其表面為光電表面(低限頻率 Vo )，外部包覆 一半徑為 2R 的同心金屬密網。倘若進行光電實驗時，光線可透過金屬密網而使內部的金屬球殼表面放電，而放出的光電子卻都被金屬密網給吸收。今以V 的光線照射之( V > Vo )，當無法繼續產生光電效應時，金屬球帶電量為何？(普朗克常數 h、電子電量 e)
5. 如圖的裝置，M＝8kg、m＝5kg，M 與 m 跨過定滑輪用細繩連接在一起，起初 AB 為水平。設細繩質量不計，且 M 與鉛直細桿間、細繩與定滑輪間完全光滑。若 m 在斜面上的動摩擦係數，則當 M 由 A 點靜止下滑 3 公尺後的速度大小為__________m/s。（設 g＝10m/s2 ）
6. 有一重物可視為質量為 m 的質點，以質量不計且長度不變的細線連接一彈性常數為 k 的彈簧（彈簧質量可近似於零），今將細線繞過一質量為 m 半徑為 R 的定滑輪，如圖所示，滑輪的轉動慣量為 ，則將重物拉下一小段距離後釋放，若滑輪與細線之間不打滑，則重物將和滑輪一起作簡諧運 動，求重物作簡諧運動的週期為何？
7. 一圓筒處於磁感應強度大小為 B 的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑 MN 的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度 ω 順時針轉動。在該截面內， 一帶電粒子從小孔 M 射入筒內，射入時的運動方向與 MN 成 30°角。當筒轉過 90°時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞，則帶電粒子的荷質比為何?
8. 有一個內電阻為 200 Ω 的檢流計，全額偏轉時通過的電流為 5 mA。若連接一個電阻值為RA的電阻， 可改裝成最大讀 數為 50 mA的安培計；若連接一個電阻值為RV的電阻，可改裝成最大讀數為 5 V的伏 特計，則=
9. 依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速圓周運動。若已知電子質量為 m，氫原子在基態時，其軌道半徑為 ao，已知普朗克常數為 h。如圖所示為氫原子在某能階的示意圖，則此能階的力學能為何?
10. 如圖所示，一顆半徑為 R 的光滑半球固定在地面上，球面上放有一顆體積可忽略的小球，將小球以 細繩繫住並跨過高度為 h 的定滑輪後，施力 F 拉住使其維持靜止不動。若光滑半球施予小球的正向力量值為 N、拉力量值為 F、小球重量為 W，試比較將小球平衡在較高位置 A （正向力 NA、拉力 FA）與較低位置 B（正向力 NB、拉力 FB），則 FA與 FB 及 NA與 NB之大小關係分別為何？ __________ (請將 F 和 N 的大小關係分別用＞、＜、=表示)
12. 如右圖所示，一質量 M 的金屬塊放置在光滑的桌面上，並用一條很輕的細繩連接另 一質量為m的砝碼，此細繩繞經一質量 mp、半徑 R 的滑輪上(滑輪繞其中心軸的轉 動慣量為 kmpR2 )。若滑輪轉動時，繩子不打滑，即作純滾動時，物體以等加速度移動，求物體運動時加速度量值__________。(已知重力加速度 g)
13. 水波槽內有 S1 和 S2兩同相點波源，相距 4λ（λ 為水波波長）。今沿方向前進第一次遇見節 線的位置離 S2 何？
14. 如圖所示，在一粗糙水平面上有兩塊質量分別為 m1 和 m2的木塊 1 和 2，中間用一原長為 L、彈性係數為 k 的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦係數為 μ。現用一水平力向右拉木塊 2，當兩木塊一起等速運動時，兩木塊之間的距離為_________ 。(重力加速度為 g)
16. 一條被拉緊成直線的長繩，其線密度(即每單位繩長的質量)為 0.6 kg/m。若在此繩上有一繩波，以u= 2.5 m/ s 的波速，沿 x 軸向右傳播，在某一時刻時，繩波的形狀如圖的粗黑實線所示。若繩子受到的重力可以忽略，則此脈波每秒沿 x 方向傳遞的動能為_________焦耳
17. 有 A 與 B 兩均勻圓盤，質量分別為 m 與 2m，半徑分別為 5r 及 8r，置於光滑水平面上。若 A 圓盤以對 B 圓盤圓心角動量量值為 5rmv 運動，與靜止 B 圓盤發生彈性碰撞，則碰撞後B圓盤速率為 ________。
18. 一半徑為 R 之圓環，在 t=0，x =0 時，以 v0之速度向 + x 方向前進，同時以 ω0逆時鐘旋轉(如圖)。 這時圓環與桌面有滑動，假設滑動的磨擦係數 μ 為常數，滾動的磨擦係數可忽略。當圓環與桌面只有滾動沒有滑動時，圓環呈等速度運動，求此圓環最終速度為何 ?
19. 物體 S 位置如圖所示，觀察者位於 4d 處，透過 3d 處的凸透鏡以及 2d 與 d 之間、厚度為 d 折射率為 1.5 的玻璃磚，所見 S 之像恰與 S 的位置重合，則凸透鏡的焦距為何？
20. 如圖所示，兩根光滑金屬的軌道置於同一水平面上，相互距離 ，質量為 m 的均勻金屬棒橫跨靜置於 軌道上，軌道上有均勻磁場方向垂直於軌道平面向上，磁場量值為 B，軌道平面距地面高 h，當電鍵開關 K 接通後，金屬棒被水平拋出進入無磁場區，落地點距拋出點的水平距離為 s 。重力加速度值 為 g，試求接通 K 期間，金屬棒上通過的電量為多少 C？（不考慮 K 接通後的電磁感應）
21. 一質量為ｍ的太空梭繞質量為Ｍ(半徑為 R)的行星作半徑為 3R 之圓形軌道運行，今太空梭噴氣而使 運動方向改變 30°，速度大小不變，如圖所示，則太空梭距行星的最遠距離為Ｒ的若干倍?
22. 如右圖所示，在空間存在著出紙外的均勻磁場和鉛直向上的均勻電場，電場強度為 E 、磁場強度為 B 、在某點由靜止釋放一個帶電液滴 a，當他運動到軌跡的最低點處，恰與一個原來處於靜止平衡的液滴 b 相撞，撞後兩液滴合為一體，恰可沿水平方向作直線運動，已知液滴 a 的質量是液滴 b 質量 的 2 倍，液滴 a 的電量是液滴 b 電量的 4 倍，則兩液滴初位置間的鉛直高度差 h 為若干？
23. 如圖所示，一材質不均勻的木棒長 L 、重量為 W 、重心位於右端 L/3 處，左右兩端分別用長度為 L1及 L2 的絲繩懸於天花板的同一點，於平衡時左、右兩繩的張力大小各為 T1 及 T2，則 T1：T2為？
24. 在水平桌面上，有一垂直進入桌面的均勻磁場，另有兩個半徑分別為2R、R的圓形光滑金屬軌道， 固定在水平桌面上，金屬軌道電阻可忽略， 兩軌道以及兩軌道圓心分別以兩條理想導線連接。今有兩相同材質的導體棒 P、Q，質量分別為 2m、m，長度為2R、R，兩導體棒的其中一端固定在金屬管道的圓心，另一端靠在金屬軌道上，使兩導體棒皆能以軌道圓心當轉軸作無摩擦力的轉動。初始時，Q 靜止，P 以角速度ω0 開始轉動，最終 P、Q 將作等角速度運動，試求 Q 之終端角速度 _____________。
25. 在一個橫截面積為 S 的密閉容器中，有一個質量為 m 的活塞把容器中的氣體分成兩部分。活塞可在容器中無摩擦地滑動，當活塞處於平衡時，活塞兩邊氣體的溫度相同， 壓力均為 p，體積分別為 V1 和 V2，如圖所示。現用某種方法使活塞稍許偏離平衡位置後放開，則活塞將在兩邊氣體的壓力 作用下來回運動。整個系統可看作是恒溫的。求活塞的運動週期。(用 p、V1、V2、m 和 S 表示)
26. 如圖下左圖，在空間座標中，受均勻指向+y 方向的磁場 B 和電場 E，在原點 o 沿 x-z 平面間隔相同角 度同時發射出五束速度分別為 v、2v、3v、4v、5v 的電子束(如下右圖)，令電子電量為 e 質量為 m， 請問這五束電子束第一次交會的位置座標為?(假定這些電子束在運動過程皆在電場E和磁場B的範圍內)
28. 質量為ｍ的木塊與質量為Ｍ的鐵塊以細繩繫在一起，在水面下從靜止以加速度ａ下沉。經過時間ｔ後，細繩斷開，木塊及鐵塊分離；木塊可再下沉ｈ，此時鐵塊的速度為何？（設忽略水的黏滯力）
29. 如右圖，有一個半徑為 R 的導體球，其旁有一半徑為 r 的細圓環，環上均勻帶電，總電量為 Q。 導體球心 O 與圓環圓心 的連線長為 a（a＞R），且與環面垂直。已知導體球的電位為 V，庫倫靜電 常數 k，則球上總電荷是多少？
30. 如圖所示，一汽車在一彎道上行駛，速率為 v，彎道的水平半徑 為 R，路面外高內低，傾角為 θ。 若汽車輪胎與路面之間的靜摩擦係數為 μs，要確保汽車無側向滑動，汽車在此彎道上行駛的速率 v 的範圍應是多少？
阿摩線上測驗
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，則當 M 由 A 點靜止下滑 3 公尺後的速度大小為__________m/s。（設 g＝10m/s2 ）
，則將重物拉下一小段距離後釋放，若滑輪與細線之間不打滑，則重物將和滑輪一起作簡諧運 動，求重物作簡諧運動的週期為何？
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方向前進第一次遇見節 線的位置離 S2 何？
，質量為 m 的均勻金屬棒橫跨靜置於 軌道上，軌道上有均勻磁場方向垂直於軌道平面向上，磁場量值為 B，軌道平面距地面高 h，當電鍵開關 K 接通後，金屬棒被水平拋出進入無磁場區，落地點距拋出點的水平距離為 s 。重力加速度值 為 g，試求接通 K 期間，金屬棒上通過的電量為多少 C？（不考慮 K 接通後的電磁感應）
