所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 若 k 極大，則丙碰撞後的速率為_____。
2. 若 k 極小，則丙碰撞後的速率為 _____。
3. 有一質量 4 公斤，斜角 37°的光滑斜面三角形木塊，其上放置質量 5 公斤的物體，如圖，若物體沿光滑斜面下滑，欲使木塊保持靜 止，則三角形木塊底面與地面間的靜摩擦係數至少應為？
4. 邊長 20 cm、密度 0.6 g/cm3 的正立方木塊，靜置於水中向下壓 5 cm 後釋放，則木塊振動之 週期為何？
5. 如圖所示，質量 80 kg 的人站在一滑車上之磅秤上，滑車則在一個傾斜角為 30°的斜面上滑下，試問滑車上方磅秤的讀數為 。
6. 如圖所示,一根輕質彈簧上端固定,下端掛一質量為 m0 的托盤,盤中有一物體,質量為 m,當盤靜止時,彈簧的長度比其自然長度伸長了 L,今向下拉盤使彈簧再伸長△L 後停止,然後鬆手放開,設彈簧總處在彈性限度以內,則剛鬆開手時盤對物體的正向力為？
7. 如圖所示，一質量為 m 的質點在光滑水平面上的速率為 2 gR ，則該質點沿光滑鉛直圓軌道上升，脫離軌道時的高度為______。
8. 如圖所示，一個 3 kg 的木塊靜止於仰角 37∘的斜面上，木塊 與斜面之間的摩擦係數 μ=0.4。其中一端以質量可忽略不計的細線捲繞在質量與半徑分別為 1 kg 與 10 cm 的實心轉輪上， 轉軸阻力可忽略。則木塊釋放後，轉輪的角加速度為多少？ (重力加速度 g=10 m/s2，轉輪之轉動慣量 I = 1 2 MR²)。
9. A、B 兩物的質量比 mA：mB＝1：2，用質量不計的彈簧連結在一起，放在光滑水平地面上，A 物體靠在牆邊，如圖所示。用 力向左推 B 物體，壓縮彈簧，外力對其作功為 60 焦耳時，突然 撤去外力，從 A 物體開始向右運動以後，彈簧彈性位能的最大值為多少焦耳？
10. 如圖所示，三個容積各為 1 公升、2 公升、及 4 公升的剛性 容器 A、B、C 以三細管連結於 O 點。O 處裝設有三開三關閥 門以控制三個容器間的連通與否。開始時閥門打開使三個容 器連通，此系統內裝滿理想氣體，然後將閥門封閉，且將 A、B、C 各置入 100K、200K 及 400K 的熱庫中，使各自的溫 度維持不變，並量得 B 中的氣壓為 2 atm。此時若將閥門打開 卻維持各容器溫度不變，則最後平衡壓力為多少？
11. 有焦距均為 10 cm 的兩個薄透鏡，第一透鏡為凸透鏡，第二透鏡為凹透鏡，兩透鏡間距為 5 cm，今有一物 AB 置於凸透鏡前 20 cm 處，則最後的成像與凸透鏡的距離為_____ cm (須 標註在凸透鏡前方還是後方)。
12. 如圖所示之一組雙狹縫，狹縫間距為 d，今用一波長為λ的平行光束以α角入射，則以θ角出射的光線① 與②到達遠端屏 幕上的光程差為_____ 。
13. 圖為一半徑 r，荷電 + Q 之小金屬球置於內、外半徑各為 4r、5r，荷電 +10Q 的大金屬球殼之球心上，求球心電位？
14. 如圖所示之線路，三個電阻器之電阻分別為 r＝2 Ω，R＝3 Ω，R'＝4.8 Ω，而圓形螺線管之磁場隨時間 t 變化，使通過右邊正方形內部，進入 紙面之磁通量 （t）＝5t，則通過 R 的電流大小為？
15. 在距離相隔 d 的兩固定壁間作往返運動的帶電粒子可產生輻射，若粒子質量為 m，普朗克常 數為 h，則此粒子由第二激發態躍遷至基態時，其放出的輻射頻率為 _____。
16. 如圖，質量為 m、帶有正電量的小球繫於長為 L 的細繩一端，細繩的另一 端則固定在 O 點處。假設空間中有水平向右的均勻電場 E，重力場強度為 g、方向向下，小球在圖中 P 點處呈靜力平衡。若要使小球自 P 點出現能 繞 O 點旋轉一周，則小球在 P 點的初速至少應為 _____。
17. 如圖所示，在光滑水平桌面上，置有一長度為 d、質量可以忽略的細桿，其兩端都固結各有一質量為 m 的質點。另一質量為 m 的質點，沿著垂直於細桿的方向入射，以速度 v 撞擊細桿一端的質點， 且撞後合為一體。若以撞後的系統質心為參考點，則撞後瞬間合體端(即 2m 處)的速率為 x，質量 m 端的速率為 y，則(x , y) 為 _____。
18. 小明在操場跑步，當他以 1 m/s 的速度往東跑時，會感覺風從正東北方吹來；當他改以 7 m/s 的速度往南跑時，感覺風改從正東南方吹來。假設風的速率與方向一直保持不變，取正東方 為 x 軸、正北方為 y 軸，則當人靜止不動時，會感覺風的速度為為_____ 。
19. 如圖所示，一根輕彈簧兩端與質量各為 m1 和 m2 的木塊相連，垂直放在地板上，則至少要施多大的力 F 向下壓 m1，才可使突然撤去外力 F 後 m2 恰好可以離開地面？
20. 一力常數為 k 的理想輕彈簧和一質量為 m、半徑為 R 的圓盤中心相連，放置於水平桌面上，如圖所示，圓盤相對於中垂軸的轉動慣量為。若圓盤與地面之間有摩擦力作用，且圓盤恰作純滾動，則此彈簧–圓盤系統的振盪週期為_____ 。
21. 一質量為 M，半徑為 r 的圓球，在一斜角為 θ 的粗糙長斜面上，以初速 v0 向上坡作純滾動，如圖所示。已知圓球繞直徑的轉動慣量，問該球從開始上坡至最後滾回到原起始位置，所經歷的時間為何?
22. 已知氦氣的莫耳質量為 4 g，莫耳定容比熱為，理想氣體常數為，現有質量 1 g 的氦氣在標準一大氣壓下由–20℃加熱至 100℃，則氦氣在此加熱過程中須對外界作功為_____ cal。
23. 如圖，在光滑橫桿上有一個串珠 A，質量為 M，串珠上繫有一長度為 L 的線，下端懸掛有另一個串珠 B，質量也為 M，而 O 為固定點。今見串珠 A 沿著橫桿做來回運動、串珠 B 作小角度的擺動，不計空氣阻力，重力加速度為 g，則串珠 A 來回運動的週期為_____ 。
24. 下列三個波動方程式：(甲) y= 2sin(4x-2t) 、(乙) y= sin(3x- 4t) 、(丙) y= 2sin(3x- 3t) 中，若波速最快的是 a、垂直於波行進方向有最快速率的是 b，則(a,b) =_____ 。(以「甲、乙或丙」 組成的數對表達)
25. 考慮一個由小行星與一個恆星所組成的系統，質量為 m 的小行星在半徑為 r 的圓形軌道上繞 質量為 M 的恆星運行，其運行速率為 v。今有一質量也為 m 的隕石自無窮遠處以相同的速率 v 進入此系統，當隕石通過此系統後，其趨近於無窮遠處的速率變為原來的一半，且在隕石離開後，小行星仍以圓軌道繞恆星運行。若不考慮自轉的影響，則最後小行星運行的軌道半徑為原來的_____倍。
1. 有一沙漏置於電子磅秤上，一開始沙粒均靜止於沙漏的底部，此時磅秤讀數為 W0。後來將 此沙漏反轉仍置於同一磅秤上，則在沙漏內沙粒仍穩定落下的期間，磅秤顯示的讀數會比 W0 大？小？還是相等？請說明原因。(假設沙子落至沙漏底部時靜止不反彈，且沙子在底部堆疊成堆時的高度可忽略不計)
2. 已知某地的聲速為 v，一聲源以速率 s v 接近靜止不動的觀察者，當時無風且聲源的發 音頻率為 f0，則觀察者會聽到聲音頻率升高為 f，試推導出 f 與 f0的關係式。
3. 民國 91 年的指考其中一個試題：
“在一個雙狹縫干涉實驗中，光波的波長為 550 nm，兩狹縫的間隔為 220μm，兩狹縫至屏幕 的距離為 50.0 cm，則在屏幕上，中央干涉亮帶與第一干涉亮帶的中心，其間隔為何？
” 若某學生所作計算過程如下：
請問這個過程是正確的嗎？若有錯誤，請說明其原因。
(1)兩正弦波的合成波在 x＝0m、1 m、2 m、3 m、4 m 各點中，哪些是節點？
(2)此時合成波的波形消失，請問合成波的能量以何種形式呈現？
5. 在光滑無摩擦的水平面上，有一質量為 M，半徑為 R 的圓盤，其直徑兩端繫結兩條質量可忽略，長度同為 的細繩。起始時，細繩被拉直，且在繩端各繫有一質量 m 的質點，如圖所示。某 一瞬時，在垂直細繩的方向上，給予兩質點初速度 v，則當細繩最後纏繞圓盤，且其繩端所繫的兩質點緊貼在圓盤周緣時，求兩質點和圓盤繞盤中心的轉動角速率為何？(註：圓盤繞盤中心之轉動慣量 I = 12MR²)
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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（t）＝5t，則通過 R 的電流大小為？
為_____ 。
。若圓盤與地面之間有摩擦力作用，且圓盤恰作純滾動，則此彈簧–圓盤系統的振盪週期為_____ 。
，問該球從開始上坡至最後滾回到原起始位置，所經歷的時間為何?
，理想氣體常數為
，現有質量 1 g 的氦氣在標準一大氣壓下由–20℃加熱至 100℃，則氦氣在此加熱過程中須對外界作功為_____ cal。
，當時無風且聲源的發 音頻率為 f0，則觀察者會聽到聲音頻率升高為 f，試推導出 f 與 f0的關係式。
的細繩。起始時，細繩被拉直，且在繩端各繫有一質量 m 的質點，如圖所示。某 一瞬時，在垂直細繩的方向上，給予兩質點初速度 v，則當細繩最後纏繞圓盤，且其繩端所繫的兩質點緊貼在圓盤周緣時，求兩質點和圓盤繞盤中心的轉動角速率為何？(註：圓盤繞盤中心之轉動慣量 I = 12MR²)