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94年 - 094年高等三級暨普通第二試地震測報(普考)#38257
科目：
微積分 |
年份：
94年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
9
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (9)
【已刪除】⑴
（10 分）
【已刪除】⑵
（10 分）
【已刪除】二、
，求 f
(k )
(x)，即 f 之 k 階導數（k 為正整數）。（10 分）
【已刪除】⑴
（10 分）
【已刪除】⑵
（提示：先交換積分順序）（10 分）
四、假設我們要造容量為一公升（1000 cm
3
）之圓柱型罐頭，半徑為r，高度為h。要選 擇怎樣的r及h才能使得製造罐頭所需的材料最少？（15 分）
五、⑴ ln(1+x)之 Maclaurin series（即對 0 展開之 Taylor series）為何？ln 代表自然對數。 （10 分）
【已刪除】⑵找出
的 Maclaurin series（可以利用⑴的結果），並利用此 Maclaurin series 將 ln2 表示成無窮級數的和。（10 分）
【已刪除】六、假設 z =
，x = cosθ，y = sinθ，利用 chain rule 求出當θ=π/2 時 dz/dθ的 值。（15 分）
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（10 分） 
（10 分）
，求 f (k )(x)，即 f 之 k 階導數（k 為正整數）。（10 分）
（10 分）
（提示：先交換積分順序）（10 分） 
的 Maclaurin series（可以利用⑴的結果），並利用此 Maclaurin series 將 ln2 表示成無窮級數的和。（10 分）
，x = cosθ，y = sinθ，利用 chain rule 求出當θ=π/2 時 dz/dθ的 值。（15 分）