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97年 - 97 地方政府特種考試_三等_統計：抽樣方法#39853
科目：
抽樣方法 |
年份：
97年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
抽樣方法
選擇題 (0)
申論題 (7)
一、採用簡單隨機抽樣方式對某一學區 3000 位小學生進行抽樣調查，欲在低於 3% 的 標準誤範圍內估計有躁鬱傾向的學生比例，且在低於 1% 的標準誤範圍內估計有單 親的學生比例。實際上，如果躁鬱傾向的學生比例落在 40% 到 60% 的範圍內，而 單親的學生比例落在 10% 到 20% 的範圍內，若欲同時滿足前述兩個估計之標準誤 的要求應抽多大的樣本？（20 分）
【已刪除】 ⑴求算母體均數的估計值(
)，並求算標準誤（s.e.(
)）？（20 分）
⑵利用比例配置法（Proportional Allocation）配置這 16 個觀察值到各層 （即配置 n
1
, L , n
8
）？在此比例配置法最不利處是甚麼？說明為甚麼？（10 分）
⑶若欲選擇其中 4 層各加 2 個觀察值，應選擇那幾層較為適當？說明為甚麼？ （10 分）
三、欲估計 1000 個大二生的平均體重，註冊組有學生入學時的體重，其體重資料由最輕 到最重依序共分成 10 組，每組 100 個學生（亦即第 1 組體重最輕，第 2 組次輕，而 第 10 組最重）。若欲抽出 200 個學生為一樣本，其抽樣方式有：⑴簡單隨機抽樣， 抽出 n＝200 的簡單隨機樣本；⑵群集抽樣（Cluster Sampling），由 10 組抽出兩組 學生；⑶分層抽樣（Stratified Sampling），以簡單隨機抽樣方式每組抽出 20 個學生。 你認為那一種抽樣方式最精確？那一種抽樣方式最不精確？說明為甚麼？（10 分）
【已刪除】 ⑴求算迴歸估計式(
)、比率估計式(
)及簡單均數估計式(
)的變異數。（20 分）
⑵根據⑴之結果，你認為那個估計式比較好？說明為甚麼？（10 分）
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)，並求算標準誤（s.e.( 
)）？（20 分） 
)、比率估計式( 
)及簡單均數估計式( 
)的變異數。（20 分）