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97年 - 97 地方政府特種考試_三等_統計:抽樣方法#39853
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題組內容
二、一個母體分為 8 層, N
1
= N
2
= N
3
= N
4
= N
5
= N
6
= 10 且 N
7
= N
8
= 60 ,從每一層 抽出兩個觀察值( n
i
= 2, i = 1, L,8 )之簡單隨機樣本,假設這 8 層的樣本是獨立的, 其觀察值如下:
⑶若欲選擇其中 4 層各加 2 個觀察值,應選擇那幾層較為適當?說明為甚麼? (10 分)
相關申論題
一、採用簡單隨機抽樣方式對某一學區 3000 位小學生進行抽樣調查,欲在低於 3% 的 標準誤範圍內估計有躁鬱傾向的學生比例,且在低於 1% 的標準誤範圍內估計有單 親的學生比例。實際上,如果躁鬱傾向的學生比例落在 40% 到 60% 的範圍內,而 單親的學生比例落在 10% 到 20% 的範圍內,若欲同時滿足前述兩個估計之標準誤 的要求應抽多大的樣本?(20 分)
#120337
⑵利用比例配置法(Proportional Allocation)配置這 16 個觀察值到各層 (即配置 n1 , L , n8 )?在此比例配置法最不利處是甚麼?說明為甚麼?(10 分)
#120339
三、欲估計 1000 個大二生的平均體重,註冊組有學生入學時的體重,其體重資料由最輕 到最重依序共分成 10 組,每組 100 個學生(亦即第 1 組體重最輕,第 2 組次輕,而 第 10 組最重)。若欲抽出 200 個學生為一樣本,其抽樣方式有:⑴簡單隨機抽樣, 抽出 n=200 的簡單隨機樣本;⑵群集抽樣(Cluster Sampling),由 10 組抽出兩組 學生;⑶分層抽樣(Stratified Sampling),以簡單隨機抽樣方式每組抽出 20 個學生。 你認為那一種抽樣方式最精確?那一種抽樣方式最不精確?說明為甚麼?(10 分)
#120341
⑵根據⑴之結果,你認為那個估計式比較好?說明為甚麼?(10 分)
#120343
四、在一項國人國內旅遊消費調查中,某民調公司規劃以簡單隨機抽樣取出不放回的方式隨機選擇1,200位受訪者,並宣稱:「在此一樣本數下,國人之國內旅遊消費金額的估計結果可達在95%的信心水準下,最大誤差不超過2.83%」,請問您是否同意此一敘述,理由為何?(10分)
#570202
(三)假定里長計劃於半年後執行相同之調查,並以相同之方式由三類家戶中選擇樣本,請問在總樣本數相同之條件下,三類家戶住宅之樣本數應如何配置以增進推估精確程度?(10分)
#570201
(二)請問該里滿意里長服務之家戶比例估計值以及95%信賴區間為何?(10分)
#570200
(一)請描述該里里長使用的抽樣設計。(5分)
#570199
(六)依據上表所提供之資料,若不偏估計為一必要條件,這次調查的抽樣設計是否有改進之空間,若有改進空間,可如何改進及其理由?若您認為本抽樣設計妥適,亦請說明理由。(5分)
#570198
(五)請問以上計算結果,您會選擇那一種估計結果?理由為何?(5分)
#570197
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