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98年 - 098年高等三級暨普通高3_氣象#35778
科目：
微積分 |
年份：
98年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
8
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (8)
【已刪除】一、考慮曲面方程式 x
2
z
2
+ x y
2
− z
3
+ 4 yz − 5 = 0，對此方程式假設我們有 z = f (x, y)的 關係式，試計算
。（10 分）
【已刪除】二、求積分
。（10 分）
【已刪除】三、求重積分
。（15 分）
四、假設V 為由 y = x
2
及兩平面 y + z = 4 ， z = 0所圍的有界區域，求此有界區域V 的體 積。（15 分）
【已刪除】五、求線積分
，其中 C 分別為半徑 a， b 的同心圓； a < b ，在第一象限與 x 軸及y 軸所圍的邊界。（10 分）
【已刪除】六、假設 F(x, y) 定義為
，C 為平面上任意包含原點的平滑 封閉曲線，試證明線積分
。（10 分）
七、假設 S 表示為 z = 9 − x
2
− y
2
曲面在 z ≥ 0的部分，令 F(x, y,z) = ( 3x, 3y, z ) ，計算 F(x, y,z)經過S 的通量（flux）。（10 分）
八、求解起始值問題： y ''− 3y '+ 2y= 3e
−x
− 10cos(3x ) ； y (0) = 1， y '(0) = 2。（20 分）
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。（10 分）
。（10 分）
。（15 分）
，其中 C 分別為半徑 a， b 的同心圓； a < b ，在第一象限與 x 軸及y 軸所圍的邊界。（10 分） 
，C 為平面上任意包含原點的平滑
封閉曲線，試證明線積分
。（10 分）