、求值3*4＋4*5＋5*6+…＋52*53＝
(A)44200
(B)49300
(C)49600
(D)50600

答案：登入後查看
統計： A(37), B(75), C(287), D(52), E(0) #99006

詳解 (共 6 筆)

#107921

其實這題有公式哦~

 

Σk(k+1)＝Σk2 + Σk＝ n(n+1)(n+2)／3

 

(sorry 本來在word上打的很清楚，但卻沒辦法複製過來，

結果就只好這麼陽春了，應該看得懂吧?!)

 

所以就套用公式，把 n=52 帶入算出答案！

但是因為題目少了最前面的1·2+2·3，所以最後還要記得扣掉8喔!!

這樣應該快多了吧?!

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#179124


(n=3 to 52)Σk(k+1)= (n=3 to 52)Σk^2+k

=52*53*(2*52+1)/6 – 2*3*(2*2+1)/6+(52*53/2– 2*3/2)

=49600

1+2+3+…+n=n(n+1)/2

1^2+2^2+….+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

 

感謝信欣茗

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#263213
原來是乘喔  看成小數點 怎麼不用  *   當乘號
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#348790
原本題目:、求值3·4＋4·5＋5·6+...
(共 128 字，隱藏中）
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#174688

可以寫完整一點嗎？有點看不懂！
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#107757
有比較好算的方法嗎!?
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