10 2 點電荷 +Q 與 –Q 相距 2a，在其中點處電位為 V、電場大小為 E，則：
(A) V = 0，E = 0 
(B)V＝2kQ/a，E＝2kQ/a²

(C)V＝0，E＝2kQ/a²

(D)V＝2kQ/a，E＝0

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統計： A(77), B(168), C(446), D(96), E(0) #594890

詳解 (共 4 筆)

#1084015
E＝kQ/R²

V＝kQ/R

電位會互相抵消，在中點處，V受到左邊＋Q所影響：（假設＋Q在左邊、–Q在右邊）

V＝kQ/a

反之，也受到右邊的–Q所影響：

V＝–kQ/a

V總＝（kQ/a）＋（–kQ/a）＝0

===

而電場則不同，無論是左邊的＋Q還是右邊的–Q，其方向皆是由左向右（電場由正到負），所以說會有兩個向右的電場相加起來：

E＝（kQ/a²）→＋（kQ/a²）→  ＝  2kQ/a²

故答案應為(C)V＝0，E＝2kQ/a²

選項某些有錯誤，應改成：
(B)V＝2kQ/a，E＝2kQ/a²
(C)V＝0，E＝2kQ/a²
(D)V＝2kQ/a，E＝0
31
0
#3257642

 》 電位V如果在中點，則V=0

      所以(B) (D) 刪去




                +q        

—I————I————I———

  +Q            V              -Q



假設中點電位V的電荷是+q  (假設-q也可以，結論會一樣)

+q會受到左邊+Q的影響，互相排斥 → 所以電場會往右

+q會受到右邊-Q的影響，互相吸引→所以電場也會向右

將兩個往右的電場相加，就是+q的電場

帶入公式 E=KQ/r2

(記得計算E時，電荷的正負不用考量)

E(左)= KQ/ a2 

E(右)=KQ/a2

E(左)+E(右)= 2KQ/a2

6
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#1085403
原本題目:10 2 點電荷 +Q 與 –...
(共 277 字，隱藏中）
前往觀看
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#4606053

(ps. 為何要改考選部的題目呢?)

【原題組答案】

(A) V = 0，E = 0 

(B) V = Q/(2πε0 a)，E = Q/(2πε0 a2) 

(C) V = 0，E = Q/(2πε0 a 2) 

(D) V = Q/(2πε0 a)，E = 0

選項仍是(C)沒錯，最佳解也沒錯

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計算中點電場，可假設置一正電荷Q做計算(藍色Q)

6055acabf2814.jpg

因正電荷之間互斥，故合力向右(綠箭頭)

而正、負電荷之間相吸，合力也是向右(紅箭頭)

就是為何兩點電場進行相加之原因

依據電場公式：E = KQ/a2、常數 K = 1/4 π ε0

2*Q*1/4 π ε0*/a2 即等於原選項(C)


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