15. 設 f(x) = cases x^2, &amp; x ≥ 0 \ x^2, &amp; x &lt; 0 cases。下列敘述何者為真？ (A) 對於所有的 x R，$f'(x) = 2|x|$ (B) $f'(x)$ 在 $x=0$ 處不存在 (C) $f''(0) = 0$ (D) 對於所有的 x R，$f''(x) = 2$

16. 設 $f(x) = xe^{x^2}$。若 $m, M$ 分別表示 $f(x)$ 的最小值與最大值，則 $m, M$ 的值應為何？ (A) $m = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}, M = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}$ (B) $m = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}, M = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}$ (C) $m = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}, M = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}$ (D) $m = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}, M = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}$

15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？
(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$
(B) $f'(x)$ 在 $x=0$ 處不存在
(C) $f''(0) = 0$
(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f''(x) = 2$

相關試題

相關試卷

15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$(B) $f'(x)$ 在 $x=0$ 處不存在(C) $f''(0) = 0$(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f''(x) = 2$

相關試題

相關試卷

15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？
(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$
(B) $f'(x)$ 在 $x=0$ 處不存在
(C) $f''(0) = 0$
(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f''(x) = 2$