31 假設從布瓦松分配簡單隨機抽樣有 38 個觀察值之樣本，下列何者錯誤？
(A)樣本總和的期望值等於母體期望值的 38 倍
(B)樣本平均數的期望值等於母體期望值
(C)樣本總和的變異數等於母體變異數的 38 倍
(D)樣本平均數的變異數等於母體變異數

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統計： A(12), B(10), C(38), D(53), E(0) #1928636

詳解 (共 3 筆)

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樣本平均數的變異數σ /  √n與母體變...
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(A)E(X1+X2+...+X38)=E(X1)+E(X2)+...+E(X38)=38E(Xi)=38μ

 

(B) Var(X1+X2+...+X38)=Var(X1)+Var(X2)+...+Var(X38)=38Var(Xi)=38σ2


(C) E(x̅)=E[1/38×(X1+X2+...+X38)]=1/38[E(X1)+E(X2)+...+E(X38)]=1/38×38E(Xi)=μ

 

(D) Var(x̅)=Var[1/38×(X1+X2+...+X38)]=1/382[Var(X1)+Var(X2)+...+Var(X38)]=1/382×38Var(Xi)=σ2/38

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