阿摩線上測驗
6 一個正方形的金屬薄片，在20.0 °C時的面積是29.00 cm2
。這一個金屬薄片將被置於10.0 K的低溫中使用，而
且使用時的面積必須是28.00 cm2
。已知該金屬片的線性熱膨脹係數（thermal coefficient of linear expansion）為
1 × 10-5 （°C）-1。請問當技師在 20.0 °C 的室溫條件下加工時，必需裁掉多少面積，才能使該金屬薄片可
以在 10.0 K的低溫中使用？
(A) 0.0793 cm2
(B) 0.159 cm2
(C) 0.842 cm2
(D) 0.238 cm2
(A) 0.0793 cm2
(B) 0.159 cm2
(C) 0.842 cm2
(D) 0.238 cm2
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統計： A(68), B(124), C(301), D(95), E(0) #594886
統計： A(68), B(124), C(301), D(95), E(0) #594886
詳解 (共 9 筆)
LLL
#1374831
28*283*(2*10^-5)=0.15848 ------->在(10K ,28cm^2) 到(293K 膨脹0.15848cm^2)
所以29cm^2應該裁掉29-28.15848=0.84152≒0.842
所以沒有怪怪的唷
13
1
LLL
#1374833
β=2α 所以第一個算式裡面的2*10^-5是面膨脹係數
5
0
許酸
#1084801
α是線膨脹係數
5
0
variyun
#4605824
4
0
許酸
#1084799
K 是絕對溫度 絕對溫度 K = 攝氏溫度℃ 加 273 。面膨脹公式L=L0(1+βΔT) 而因為膨脹係數很小，所以我們會用β=2α，γ=3α來近似
3
0
許酸
#1084800
以上是算法，但是這題真的很怪。
2
1
下次一定
#5840618
這題的最佳解算法是錯的
面膨脹係數並不是乘以2，而是要加1然後平方
因此面積的膨脹係數是1.00283^2＝1.0056680089
再乘以28大概等於28.158704
選項中「裁掉0.842平方公分」的答案可以說準確的不得了，準確到小數點以下三位數
至於選項A「裁掉0.0792平方公分」，則是沒有把線膨脹係數平方會得出的答案
最佳解的算法直接把28*283*10^-5*2會得到一樣的結果純屬偶然
因為1.00283^2和直接乘二確實差不多
雖然數字醜到不可置信
但我去翻了一下，102年是「可以使用計算機」的
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