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111年 - 111 普通考試_氣象：微積分#109324
> 申論題
題組內容
一、下列函數：
(一)在那些地方連續？那些地方不連續？請詳述理由。
相關申論題
(二)在那些地方可微分？那些地方不可微分？請詳述理由。
#468056
二、求反三角函數 f (x, y ) = 1 之所有二階偏微分。
#468057
三、已知向量函數 且= (3, 2,1)，求 。
#468058
四、求自然對數函數 f ( x ) = ln x 對 x = a > 0 這點展開的泰勒級數一般項公式及其收斂半徑。
#468059
五、求 f ( x, y ) = x 3 + y 3 - 3 x - 3 y 2 在區域 {( x, y )|0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3} 的最大值和最小值，並分別找出產生最大值和最小值的所有點。
#468060
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
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