(一)請將以上定積分所欲求之面積區域畫出。 （4 分）

(二)並計算定積分面積。（6 分）

(一)試求以上兩曲線方程式，繞著 x 軸旋轉轉動之物體體積。 （10 分）

(二)試求以上兩曲線方程式，繞著y = 6直線軸旋轉轉動之物體體積。（10 分）

六、試利用分部積分法，求不定積分。（15 分） 

七、請利用= cosx。（15 分）

一、中譯英：（15 分）現代人的平均壽命較過去長，因此對於退休生活的規劃成為一件重要的事情。據說，人們若是在沒有準備好的情況下退休，會很容易感到生活中頓時多出許多時間，他們很容易會不知道每天該做些什麼。由於生活 重心的突然改變，讓人們可能會產生放空狀態，一下子老的很快、思考和行動都可能變得呆滯，也正因為這種現象很普遍，讓很多人更加有所警惕。

二、英譯中：（15 分）People attend university for different reasons. Before applying for university admission, young people must ask themselves what they want from their target universities and what they want to do after graduation. Many people attend top universities because of the prestige without considering their choices of future career. If a person has interest in a certain career, he/she should find universities with a better reputation for such a career choice. With a degree from a university that is most respected in the profession one wants to enter, it will be easy for the person to get his/her dream job and climb the career ladder fast.

三、英文作文：（20 分）In 2023, finally, COVID-19 has gradually become a term that no longer bears much threat to people’s lives. In many aspects, people’s lives have returned to the situations three years ago. The tourism industry has witnessed a sharp growth in the past few months. Moreover, many academic exchanges have resumed. Yet, some changes will not disappear that fast. Please write a 200-word essay focusing on the lingering impacts of the pandemic.

(一)請問此新開發藥物對減少梗塞面積有顯著減少嗎？請以單尾檢定進行分析，並報告p值。（10分）

(二)如果接受此新開發藥物治療的族群患者真實的平均梗塞面積為 20(ck-g-EQ/m2)，且σ=10(ck-g-EQ/m2)，請以單尾檢定計算此檢定的檢力（power）。（15分）（備註：P(Z≥0.23)=0.409，P(Z≥1.645)=0.05，P(Z≥1.96)=0.025， P(Z≥2.55)=0.005）

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_物理：微積分#133273

114年 - 114 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#127792

113年 - 113 普通考試_天文：微積分#121499

113年 - 113 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#120498

112年 - 112 公務升官等考試_薦任_物理：微積分#117315

112年 - 112 普通考試_天文、氣象：微積分#115417

112年 - 112 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#114953

112年 - 112 身心障礙特種考試_四等_氣象：微積分#113932

111年 - 111 普通考試_氣象：微積分#109324

111年 - 111 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#108604