申論題

三、國家公園內有塊占地 1000 公頃的林地，因遭蟲害導致部分樹木枯死。現公園管理 處欲利用空中照相技術及部分實地勘察來估計遭蟲害而死亡之樹木的總數。管理處 利用空拍圖將林地以每單位 5 公頃劃分，設 x 表示利用空拍圖計算所得之每單位區 域死亡樹木的數量，y 表示實地勘察計算所得之每單位區域死亡樹木的數量。從空 拍圖計算所得之死亡樹木的總量 τ _x =4200，實地勘察 10 個單位區域，計算得下列的 資料： 

請利用迴歸估計式（regression estimator）估計這 1000 公頃林地因蟲害死亡的樹 木總數，並求算其變異數。（10 分）