題組內容

一、學生能力程度類似的甲、乙兩班，因為授課教師不同，所用試卷亦不同，學期末的數學期末考試成績之描述資料如下：甲班平均數為 80 分，中位數 84 分，標準差 5 分；乙班的平均數 65 分，中位數 60 分，標準差 4 分。請根據這些數據回答下列問題：（每小題 5 分，共 25 分）

⑴甲班林生得 85 分，乙班李生得 73 分，如果將林、李兩生的成績化為 T 分數，則誰的 T 分數較高？兩班平均數差異如此大，不以原始分數比較而以 T 分數來比較，主要是建立在何種前提之下？

詳解提供者：555

甲z=(85-80)/5=1，林T=50+10x1=60；乙z=(73-65)/4=2，李T=50+20=70。乙班林生的T分數較高；用T分數比較是因為兩班測驗試卷不同，必須透過線性轉換去達到等值，方能比對。

詳解提供者：許小豬（已上岸）

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詳解提供者：tercel5572

(1) Z 林: (85-80)/ 5=1 Z李: (73-65) / 4 =2 T林: 50+ 1x10=60 T 李: 50 +2x 10 = 70 70 大於60 ，即T李大於T林, 所以李生T分數較高 (2) 林生與李昇是不同班級學生，因此比須將其分數化為相同的T分數，才可以比較。

詳解提供者：謝謝阿摩108新竹縣正取一般教師

甲林T=60

乙李T=70

建立在相同的基礎上，才能比較

詳解提供者：樂樂

１.Ｔ＝１０Ｚ＋５０

（１）甲班平均數８０、標準差５，甲生得８５分，表Ｚ＝１

所以甲生的Ｔ分數＝１０ｘ１＋５０＝６０。

（２）乙班平均數６５、標準差４，乙生得７３分，表Ｚ＝２

所以乙生的Ｔ分數＝１０ｘ２＋５０＝７０。

由（１）、（２）可知乙生的Ｔ分數較高。

詳解提供者：AC

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