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97年 - 097年專門職業及技術人員高等律師、民間之公證人、會計師、社會工作師、不動產估價師、專利師暨普通地政士專利師(選試專業英文及工程力學)#35782
> 申論題
題組內容
一、設
⑴試求 f '(98)及 f '(97)。（10 分）
相關申論題
⑴設 g(x, y, z)=x4 e3yz 試求 g(x, y, z)在點(1, 0, -1)的最大遞增方向及方向導數的最大值。（10 分）
#97156
四、ㄧ個圓盤（半徑 R 質量 M、轉動慣量 MR2 /2）在靜摩擦係數為 0.3 的斜面下滾，斜 面與水平夾角為 θ。若要圓盤只能滾動，不可滑動。請問斜面的傾斜角 θ 之最大值為 何？（15 分）
#97159
五、請問由 75 ml, 0.020M 的氯化鋇（BaCl2）水溶液與 125 ml, 0.040M 的硫酸鉀（K2SO4） 水溶液所混合而成的溶液中含有之 Ba+2離子及 SO4-2離子的濃度各為多少? （BaSO4 的濃度積（Ksp）為 1.5×10-9，且 K2SO4只會解離成 K +及 SO4 -2離子）。（10 分）
#97160
六、寫出四個與氬氣（Argon）有相同電子組態的主要元素離子（8 分）；並排出這些離子 的大小順序。（2 分）
#97161
七、所謂電解電池（electrolytic cell）是利用電能來產生化學反應，進而合成我們所需要 的材料。請寫出兩個商業化的電解電池之陰、陽兩極的反應及電池全反應。（10 分）
#97162
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
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