六、證明： ∫∫∫ ∫∫ ∫∫∫ (∇f ⋅ F)dV = ( Ff ⋅ n)ds − f (∇ ⋅ F)dV  其中的三維積分是針對一封閉曲面所圍成的體積 V，二維的積分則是在此曲面上進行的面積分，n 為曲面上的法向量。（10 分）

【已刪除】⑶請依公式（2）求出 R 與 V 之值。（15 分）其中F ：莫耳流率（molar flow rate）；v：體積流率（volumetric flow rate）；X ：轉化率（conversion）； X Ai = X A1； R ：迴流比（recycle ratio）；V ：體積（Plug flow reactor/PFR volume）；K, L：位置（position）； F'A0 (=RFA0 + FA0 )：視新鮮進料與迴流料均未有任何轉化（The feed rate of A if the stream entering the reactor（fresh feed plus recycle）were unconverted）。 K FA0 υ 0 0 X A0 = V )( A0 F ′ A1 X 1 X A2 f R + )1( υ f

六、證明： ∫∫∫ ∫∫ ∫∫∫ (∇f ⋅ F)dV = ( Ff ⋅ n)ds − f (∇ ⋅ F)dV 其中的三維積分是針對一封閉曲面所圍成的體積 V，二維的積分則是在此曲面上進 行的面積分，n 為曲面上的法向量。（10 分）

其他申論題

六、證明： ∫∫∫ ∫∫ ∫∫∫ (∇f ⋅ F)dV = ( Ff ⋅ n)ds − f (∇ ⋅ F)dV 其中的三維積分是針對一封閉曲面所圍成的體積 V，二維的積分則是在此曲面上進行的面積分，n 為曲面上的法向量。（10 分）