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微積分
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112年 - 112 身心障礙特種考試_四等_氣象：微積分#113932
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四、計算不定積分（indefinite integral） ∫ x 2
x
dx 。（25 分）
其他申論題
(一)證明 g ( x) 是 1 對 1 函數。（15 分）
#486227
(二)找出 g ( x) 的反函數（inverse function）。（10 分）
#486228
二、方程式 f ( x) = (sin x)3lnx 。計算此方程式的微分 f '( x) 。（25 分）
#486229
三、找出方程式的絕對最大值（absolute maximum）及絕對最小值 x （absolute minimum）， 。（25 分）
#486230
一、有一水平及斜連桿裝置如圖。在水平桿 C 端點有一半徑為 0.4 m 之可旋轉輪。一繩索通過該輪下方懸吊一滑輪 E，繩索固定及懸吊方式如圖所示。 滑輪中心受到 20 kN 向下之作用力，忽略各輪之摩擦力，求支撐點 A 與支撐點 D 之水平反力與鉛直反力，以及 BD 桿上的力，並標註力的方向。必須繪出自由體圖。（25 分）
#486232
(一)藉由求出貨物箱 A 與平台車 C 之間的摩擦力，證明在水平力作用後， 貨物箱 A 會在平台上開始滑動（假設平台車與貨物箱 A 皆由靜止開始 運動）。（10 分）
#486233
(二)求貨物箱 A 之加速度 aA 與平台車之加速度 aC。（7 分）
#486234
(三)求貨物箱 A 在平台車上滑動 1.4 m 所需時間。（8 分）
#486235
(一)求在樑上各區段的剪力分布方程式與彎矩分布方程式。（15 分）
#486236
(二)繪出該樑的剪力圖與彎矩圖，標明各關鍵位置剪力值與彎矩值。 （10 分）
#486237
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