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申論題資訊

試卷:103年 - 103 高等考試_三級_統計:抽樣方法#39506
科目:抽樣方法
年份:103年
排序:0

題組內容

三、在某鎮所進行的家庭月支出調查中其主抽樣設計如下:依家戶所得將全鎮家戶分為 高收入戶(家戶月收入 300 仟元以上之 100 戶),一般收入戶(家戶月收入 50 仟 元至 299,999 元之 5,400 戶)及低收入戶(家戶月收入 49,999 元以下共 500 戶), 然後在各類收入家戶中選擇欲觀察之樣本。 在各類收入戶中再視需要以不同之抽樣設計選擇該類收入戶樣本戶,在各類家戶中 之次抽樣設計及調查方法如下: 高收入戶採全查面訪;月支出平均值為 200 仟元,月支出標準差為 30 仟元。 一般收入戶中,因其戶數眾多,故先在全鎮 40 個里中隨機選擇 5 個里,而在各 選擇的里中,再以簡單隨機抽樣取出不放回選擇若干里內樣本戶。 低收入戶中以簡單隨機抽樣取出不放回選擇 200 戶面訪調查;另因低收入戶之支 出狀況為調查重點之一,為求慎重起見,再由該 200 樣本戶中以簡單隨機抽樣取 出不放回選擇其中 50 戶,而該 50 戶另加以記帳調查蒐集其當月支出資料。

申論題內容

明年度的調查仍欲採類似方式進行,然而因經費所限,故高收入戶將改採簡單隨 機抽樣取出不放回之抽樣調查以取代全查,但仍欲將該類母體平均之最大推估誤 差在 95%之信心水準下,控制為 10 仟元以下,請問欲達此一精確度要求之所需 最小樣本數。(10 分)