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微積分
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94年 - 094年高等三級暨普通第二試氣象（選試大氣測計學（包括傳統觀測與遙測）、大氣動力學、大氣物理學（包括大氣輻射與雲物理））(高考)#38615
> 申論題
題組內容
一、設C 表示球面 x
2
+ y
2
+ z
2
= 4a
2
與圓柱面( x − a)
2
+ y
2
= a
2
相交所成的曲線
，其中 a > 0為一常數。求C的參數方程式。（10 分）
相關申論題
四、設 f , g 為二階可微分的純量值函數。證明 div( ∇(fg ) ) = f div(∇g) + g div(∇f ) + 2(∇f )⋅(∇g)。（15 分）
#114329
五、敘述 Stokes 定理的內容。（5 分）
#114330
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
一、設f (x) = ex2，求 f(100)(0)，其中 f(100)代表函數的第 100 階導函數。（10 分）
#556234
五、請證明常態機率密度函數圖形的反曲點在 x = ±1。
#544104
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