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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 國立科學工業園區實驗高級中學教甄:數學科#85713
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5. 若x
3
+3x
2
+px-q=0的三根成等差,x
3
+(2-p)x
2
-(3+q)x-8=0的三根成等比, 求數對(p ,q ) 。
其他申論題
(2) 找出滿足此方程式的所有解 (m ,n ) 。
#343554
2. 平面上 P 點滿足到正三角形三頂點的距離為 3, 5, 7 ,求正三角形的面積
#343555
3. 已知f(x)=x3-x2-2x,,求 g(x) 的極值。
#343556
4. 動直線 L 與 x 軸垂直,且與橢圓交於 A, B 兩點,若, 求 P 點的軌跡方程式
#343557
1.設雙曲線與橢圓有相同焦點 F1、F2 ,若 P 為與的 一交點 , 且 ∠F1PF2=60o,則雙曲線的共 軛軸長為 。
#343559
2.在複數平面上, O 為原點,點 A(z1),B(z2),已知| z1-3+4i |=1且 ,則 △OAB 面積之最大值為 。
#343560
3.某汽車銷售公司對業務員的銷售獎金分配規定如下:業務員在一季(三個月)裡恰有一個月達成目標,可得獎金 2 萬元;如果有兩個月達成目標,可得獎金 5 萬元;如果三個月都達成目標,可得獎金 10 萬元;如果三個月都未達成目標,則沒有獎金;假設每位業務員每月達成目標的機率 0.2,每個月是否達成目標是互相獨立的事件,且業務員之間彼此互不影響。試求已知該公司有 n 名員工,且在一季裡,該公司至少有一人可以拿到獎金的機率超過 0.999,則 n 至少為 。(已知)
#343561
4.已知三次函數圖形的對稱中心為(-2,5),且函數在 x=1 附近的局部圖形近似直線 y=7x+1,則此三次函數圖形為 。
#343562
5.已知 x, y, z滿足 x+ y+ z=1,x2+y2+z2=3,x3+y3+z3=5,則x4+y4+z4= 。
#343563
6.三次實係數方程式x3+(1-a)x2+(a+5)x+2a+5=0有兩正根,此方程式任兩根之和由小到大排列恰成等差數列,則 a 之值為 。
#343564