8. 如下圖，ABCD 為正方形，直線 BF 平行直線 AC，E 在 BF 上使得 AEFC 為菱形。若 G 為菱形對角線交點，則tan∠CBG=________________。

4. 教室裡有左右兩塊黑板，在左邊黑板上寫下數字 100 並進行以下操作：(1) 每次把左邊黑板上一個大於 1 的正整數k擦掉，並換成兩個較小的正整數a 、b，使得a+b=k。(2) 把乘積a✕b寫在右邊黑板上。重複這樣的操作，直到左邊黑板上的數字全都是 1 則停止操作。此時，左邊黑板上共有x個數字 1，右邊黑板的數字總和最大值為y ，則數對(x,y)為___________。