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102年 - 102年升官等、102年關務人員升官等、102年交通事業郵政、港務及公路人員升資考公務薦任_物理#25555
科目：
微積分 |
年份：
102年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (7)
一、若f (x ) =sin(x
3
) ，試求： f
(15)
(0) 。（10 分）
【已刪除】二、計算
。（15 分）
【已刪除】三、計算
(ln x)
3
dx。（15 分）
四、計算以下曲線長度r(t)= √ 2 ti+e
t
j+e
-t
k ,0≤t ≤1。（15 分）
五、求曲面z
2
=x
2
=y
2
+2xy與點（4,8,0）最近的點。（15 分）
六、試求以下積分：∫∫∫
B
( x
2
+ y
2
+ z
2
)
2
dV ，此處B= {(x ,y ,z ):x
2
+ y
2
+ z
2
≤ 9 } 。（15 分）
【已刪除】七、試求以下線積分：
(4xy- e
sin x
)dx+8x+ln tan y)dy ，此處C= {( x,y ): x
2
+y
2
=25} 。 （15 分）
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。（15 分）
(ln x)3 dx。（15 分）
(4xy- esin x )dx+8x+ln tan y)dy ，此處C= {( x,y ): x2+y2=25} 。
（15 分）