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102年 - 102年升官等、102年關務人員升官等、102年交通事業郵政、港務及公路人員升資考公務薦任_物理#25555
> 申論題
一、若f (x ) =sin(x
3
) ，試求： f
(15)
(0) 。（10 分）
相關申論題
四、計算以下曲線長度r(t)= √ 2 ti+etj+e-tk ,0≤t ≤1。（15 分）
#37245
五、求曲面z2=x2=y2+2xy與點（4,8,0）最近的點。（15 分）
#37246
六、試求以下積分：∫∫∫ B( x2+ y2+ z2)2 dV ，此處B= {(x ,y ,z ):x2+ y2+ z2≤ 9 } 。（15 分）
#37247
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
一、設f (x) = ex2，求 f(100)(0)，其中 f(100)代表函數的第 100 階導函數。（10 分）
#556234
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