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102年 - 102年地方考三等_天文#25557
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題組內容
三、已知矩陣 A =
（每小題 5 分，共 10 分）
⑴求矩陣 A 的列空間的基底。
其他申論題
五、已知函數 f (x, y) = 4x − 8xy + 2y +1是在被直線 x＝0, y＝0 和 x＋y＝1 所包圍且在第 一象限的三角形板上。求函數 f (x, y)在所給的範圍下的絕對極大值和絕對極小值。 （15 分）
#37254
六、有一個以點(b,0)為中心且半徑為 a 的圓盤，其中 b＞a＞0。將這個圓盤繞著 y 軸旋 轉後形成甜甜圈，求該甜甜圈的體積。（15 分
#37255
【已刪除】一、已知矩陣 A = ，求矩陣 A 的對角化後的矩陣。（15 分）
#37256
【已刪除】二、令 η = z2dxdy在 R 3空間，並令S 是在 R3 空間單位球的上半球體。計算=？ （15 分）
#37257
⑵求矩陣 A 的行空間的基底。
#37259
【已刪除】四、有一熱方程式 ，其中t > 0 且 − ∞ < x < ∞ 。已知一開始時溫度的分布是 u(x,0) = 1+ cos 2x, − ∞ < x < ∞。求這個問題的解。（20 分）
#37260
【已刪除】五、已知有一個系統 它一開始時的條件是 x(0) = x'(0) = y(0) = y'(0) = 0。求這個問題的解。（20 分）
#37261
六、已知問題 y''+y = tan x和 y(0) = 1, y'(0) = 0。求這個問題的解。（20 分）
#37262
【已刪除】⑴設 ，求 與 。（10 分）
#37263
【已刪除】⑵設 w = f (x, y,t) , x = g( y,t) , y = h(t)，求。（10 分
#37264
（每小題 5 分，共 10 分）
（每小題 5 分，共 10 分）
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（每小題 5 分，共 10 分）