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98年 - 098年升官等、98年關務人員升官等薦任_物理#34305
科目：
微積分 |
年份：
98年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (7)
【已刪除】一、級 數
，如果
，試詳細證明 lim
N →∞
S
N
是收斂或發散級數。（10 分）
【已刪除】二、級數
，證明Sα 、Sb各為發散或收斂級數。（10 分）
【已刪除】三、利用前兩題的結果求級數
的收斂半徑和收斂區間。（15 分）
【已刪除】四、求
。（10 分）
五 y =αx+
b
and y=x
2
兩條平面上的曲線相交於 A、B 兩點，則參數α 、b 有何限制條 件？若曲線 y=x
2
上另一點 P 位於曲線 y=2 y =αx+b 下方，當三角形∆ABP的面積最大 時，求 P 點的座標，和∆ABP的面積。（20 分）
【已刪除】六、證明級數
滿足下列方程式：x
2
J"(
x
)+
x
J ′′(
x
) =(
1-x
2
) J (
x
) 。（20 分）
七、
D
是由z=0 and z=1-x
2
-y
2
兩個曲面所圍起來的封閉區域，求封閉區域
D
的體 積。（15 分）
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，如果
，試詳細證明
limN →∞ SN 是收斂或發散級數。（10 分）
，證明Sα 、Sb各為發散或收斂級數。（10 分）
的收斂半徑和收斂區間。（15 分）
。（10 分）
滿足下列方程式：x2J"(x)+x J ′′(x) =(1-x2) J (x) 。（20 分）