100. 甲生在數學成就測驗得分為正好為該測驗之平均數，甲生成績經轉換後下列敘述何者錯誤？
(A)百分等級為50
(B)Z 分數是0
(C)T 分數50
(D)平均數為50。

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統計： A(1170), B(504), C(540), D(7541), E(0) #436958

詳解 (共 10 筆)

#703409
Z分數是0不代表平均數正好為50，依該測驗的平均數而定
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#847401
戴帥老師上課提到:
(A)在常態分配下平均數等於中位數等於眾數.所以如果題目有提到"在常態分配下".那麼(A)是正確的.但題目未提到.所以有爭議
(B)Z分數算法是將甲生的分數減測驗平均數後再除以標準差.但甲生的分數與測驗平均數相等.所以Z等於零(正確)
(C)T分數算法為10Z+50.Z=0.所以T分數為50(正確)
(D)平均數可以為任何數

以下為個人對(D)選項解釋:平均數會隨著考題難度.學生程度而改變
例:考題難度低或學生程度高→平均數高
舉教過班級的例子.平時國語月考平均數大多是80幾.某次段考買來的國語考卷題目全部為選擇題.而且很簡單.那次全班都考100分→平均數100

另外上面有老師提到測驗總分非100的話.如以前高中聯考有120.140.200(年代久遠.有可能記錯正確數字)或大學聯考三民主義50→平均數跳動範圍很大

結論是(D)一定錯.(A)只有在常態分配下才是正確的(有爭議)
所以勉強選(D)
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#740526
有時候，一份考卷的總分並不一定是100分，可能120分或200分，這時候平均數就不是50分。
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#793077
我覺得數學成就測驗指的應該是一般的數學考試成績!
如果得分等於平均數那Z就會等於零,
所以Z=1才會是百分等級84 Z=0百分等級就是50只贏過50%的人
T=10Z+50是計算的公式 不代表該科的平均數就是50
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#845983
我查了一下
要常態分配 才能互相轉換喔
不然他的比例是不對的@@
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#846627

D錯是不是  因為每一份測驗滿分都不一定是100分

所以平均也不是50

 

我這樣解釋  不知道有無錯?

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#739870
想請問一下A選項錯在哪@@
平均數並不是中位數
除非是常態分配才會平均數=中位數
因此如果未說明
照理說不會是百分等級50

還是我哪裡理解錯誤 懇請大大們賜教QAQ
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#702581
D >>錯哪裡呢??
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#776465
所以A也錯嗎?
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#771364
選項A也是錯的，舉反例說明：
本次測驗有五項成績分別為 1,1,1,2,5 測驗平均分數 2 分  
甲生平均分數 2 分 排名第2
甲生百分等級=100 -  [100*2-50]/5 = 70 不等於50
哦...所以應該是錯了喔!
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