11.王同學的數學成績為 65 分，轉換後的 Z 分數為 1。王同學的數學成績約略贏過班上多少比率的同學？
(A)16%
(B)50%
(C)68%
(D)84%

答案：登入後查看
統計： A(306), B(534), C(1587), D(2950), E(0) #3120349

詳解 (共 9 筆)

#6023655
65bf7f923e2ae.jpg
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#5877985
因為版權圖片 不敢放上來 打z分數關...
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#6112295
關鍵字：轉換後的 Z 分數為 1
50%+34.13%=84.13% (約84%)
ㅤㅤ
幾組要背的數字：
正負1z=68.26%  
正負2z=95.44%  
正負3z=99.72%
ㅤㅤ
ㅤㅤ
Z分數
ㅤㅤ
0: 贏過50%的人
ㅤㅤ
以零為基準點 往前/後一個標準差 就是多贏/少贏34%的人
ㅤㅤ
以此類推
ㅤㅤ
往前/後兩個標準差就是多贏/少贏47.5%
ㅤㅤ
往前/後三個標準差就是多贏/少贏49.85%
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#5861685
關鍵字：轉換後的 Z 分數為 150%+...

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#5861665
根據提供的資訊，王同學的數學成績轉換後的...
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#6054224
Z分數 0: 贏過50%的人 ...
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#6451576
給不太瞭解Z分數的人： Z 分數是一...
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#6414041
Z = 0 ➜ 50%
Z = ±1 ➜ 68% 內（±1 σ）
Z = ±2 ➜ 95% 內（±2 σ）
Z = ±3 ➜ 99.7% 內（±3 σ）
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#7295064

Z分數 = +1 代表成績位於平均數之上 1 個標準差 的位置。

這意味著你贏過了：

  1. 全部的後半段同學 (50%)

  2. 平均數到 +1 標準差之間的同學 (34.1%)

? 50% + 34.1%=84.1%
 

? 必背！常態分配百分比 (Empirical Rule)

教檢/教甄只要考統計，68-95-99.7 法則 是絕對必考題，請把下圖印在腦海裡：

  • Z = 0 (平均數)： 贏過 50% 的人。

  • Z = +1 (1個標準差)： 贏過 84% 的人 (50 + 34)。

  • Z = +2 (2個標準差)： 贏過 97.7% 的人 (50 + 47.7)。

  • Z = +3 (3個標準差)： 贏過 99.9% 的人 (幾乎全贏)。

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私人筆記 (共 3 筆)

私人筆記#6774932
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私人筆記#6907160
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68-95-99.7法則： 在常態分佈...

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私人筆記#5408915
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 Z 分數為 +1 50%+34.13%...

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