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高中指考◆數學甲
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107年 - 107 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#98887
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題組內容
一 . 坐標空間中有一個正立方體 ABCDEFGH ，如圖所示（ 此為示意圖 ），試回答下列問題。
(4) 承 (3)，試求出 G 點的坐標。（ 4 分 ）
其他申論題
C. 設 A ,B ,C ,D為圓上的相異四點。已知圓的半徑為，兩線段 互 相 垂 直，如 圖 所 示（ 此 為 示 意 圖，非 依 實 際 比 例 ）。則的長度為。 （化成最簡根式）
#413308
(1) 試證明 A 點到平面 BDE 的距離是對角線 AG 長度的三分之一。（ 4 分 ）
#413309
(2) 試證明向量 與平面 BDE 垂直。（ 2 分 ）
#413310
(3) 如果知道平面 BDE 的方程式為 2x2y-z=-7 ， 且 A 點坐標為 (2, 2,6)， 試 求 出 A 點到平面 BDE 的距離。（ 2 分 ）
#413311
(1) 在坐標平面上，試描繪 y =f (x) 的函數圖形，並標示極值所在點之坐標。 （ 4 分 ）
#413313
(2) 令 f (x) =0 的實根為 a1,a2,a3 ，其中 a1 ＜a2 ＜a3。試求 a1, a2, a3 , 分別在哪兩個相鄰整數之間。（ 2 分 ）
#413314
(3) 承 (2)，試說明 f (x) = a1、 f (x) =a2 、 f (x) =a3各有幾個相異實根。（ 4 分 ）
#413315
(4) 試 求 f( ( fx )) =0 有幾個相異實根（註： f( ( fx )) =-f( ( fx )) 3-3 f( ( fx ))2 +3 ） 。 （ 2 分 ）
#413316
1. 有一天下課時，六年級模範生大華和時常缺交作業的美美玩，突然美美生氣 的說：「大華你怎麼隨便亂摸我！怎麼可以碰我的身體？好噁心！」美美臉色凝重，深感不悅。旁邊的同學們雖然不知道來龍去脈，但大部分同學都站在模範生大華這一邊，起鬨說：「美美是男人婆！男人婆！」。接著上音樂課時，美美心情很差，無法專心聽課，開始摺紙小紙片丟鄰座的同學，音樂老師並未立即處理，部分學生覺得很有趣，也開始仿效摺紙丟向旁邊的同學，玩了 起來。如果你是導師，請提出對全班進行性別平等教育宣導的兩種適切做法。（10分）
#413317
2. 如果老師要進行螺旋式的課程設計，應注意那些原則？請寫出三種原則。(10分)
#413318
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