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高中指考◆數學甲
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107年 - 107 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#98887
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題組內容
二 . 考慮三次多項式 f (x) =-x
3
-3x
2
+ 3 。試回答下列問題 。
(2) 令 f (x) =0 的實根為 a
1
,a
2
,a
3
，其中 a
1
＜a
2
＜a
3
。試求 a
1
, a
2
, a
3
, 分別在哪兩個相鄰整數之間。（ 2 分 ）
其他申論題
(2) 試證明向量 與平面 BDE 垂直。（ 2 分 ）
#413310
(3) 如果知道平面 BDE 的方程式為 2x2y-z=-7 ， 且 A 點坐標為 (2, 2,6)， 試 求 出 A 點到平面 BDE 的距離。（ 2 分 ）
#413311
(4) 承 (3)，試求出 G 點的坐標。（ 4 分 ）
#413312
(1) 在坐標平面上，試描繪 y =f (x) 的函數圖形，並標示極值所在點之坐標。 （ 4 分 ）
#413313
(3) 承 (2)，試說明 f (x) = a1、 f (x) =a2 、 f (x) =a3各有幾個相異實根。（ 4 分 ）
#413315
(4) 試 求 f( ( fx )) =0 有幾個相異實根（註： f( ( fx )) =-f( ( fx )) 3-3 f( ( fx ))2 +3 ） 。 （ 2 分 ）
#413316
1. 有一天下課時，六年級模範生大華和時常缺交作業的美美玩，突然美美生氣 的說：「大華你怎麼隨便亂摸我！怎麼可以碰我的身體？好噁心！」美美臉色凝重，深感不悅。旁邊的同學們雖然不知道來龍去脈，但大部分同學都站在模範生大華這一邊，起鬨說：「美美是男人婆！男人婆！」。接著上音樂課時，美美心情很差，無法專心聽課，開始摺紙小紙片丟鄰座的同學，音樂老師並未立即處理，部分學生覺得很有趣，也開始仿效摺紙丟向旁邊的同學，玩了 起來。如果你是導師，請提出對全班進行性別平等教育宣導的兩種適切做法。（10分）
#413317
2. 如果老師要進行螺旋式的課程設計，應注意那些原則？請寫出三種原則。(10分)
#413318
3. 陳老師針對數學課「異分母分數的大小比較」單元進行差異化教學。她先用前測將學生按程度分為三組，提供高程度學生較高層次的題目並引導其自學，安排中程度的學生進行分組討論課內題目，低程度的學生則由老師集中教學。陳老師對低程度組學生進行分數通分測驗，發現他們對於擴分和約分概念不夠清楚，重新解說與練習後，才講解新概念。單元教學前經由測驗發現學生可分為低、中、高不同程度，陳老師如果將進行合作學習方式的教學安排，請舉出一種採異質性分組的合作學習法，並說明進行的步驟或流程？（10分）
#413319
5. 夙仰國小的「性別教育」跨領域統整性主題校訂課程運用價值澄清法進行教學。請說明「價值澄清法教學」的意義為何？（5分）以夙仰國小為例，說明教師要如何進行價值澄清法的 選擇、珍視、行動三階段教學？（每項5分）
#413320
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