(a) 太空船離地心的最遠距離為何？(2 分)

二、計算題(每題 5 分，5 題，共 25 分；此大題之說明或計算過程均列入計分) 26. 如附圖所示，A 和 B 緊靠於光滑水平面上，A 內側為一半徑 R 的光滑半圓軌道，於軌道右側頂部有一物體 C，將 C 由頂部自由滑下，當 C 在最低點時 A 和 B 分離。若 A、B、C 的質量皆為 m，重力加速度為 g，則 C 由頂點滑下後，可沿軌道上升的最大高度為? (5 分)

(1)推導出在熱平衡時，正方體容器內的理想氣體分子因碰撞器 壁所產生的壓力。(不用說明,直接證明) (3 分)。

(2)請簡單說明,如果是球形容器，推導的方式有什麼不同。(1 分)

(3)學生常會問到，為何不規則形的容器內部，各點的壓力也視為相同。(1 分)

(b) 太空船離地心最遠處的瞬時速率為何？(2 分)

(2) 碰撞後棍子繞質心旋轉的角速度為何？(2 分)

(1)存在一角度 θc，使得圓柱剛放上斜面時                                                                                                    當 θ ＜ θc時，圓柱開始往上升;                                                                                                                       當 θ = θc時，圓柱停留不升不降;                                                                                                                    當 θ ＞ θc時，圓柱開始往下滾落;求 θc 的值？(3 分)

(2) 當 θ = θc時，求圓柱停留在原地不升不降的時間？(2 分)

1. 假設空間某一範圍內有一 x 軸方向的電場，電場 E 與所在位置的 x 座標有關，E(x)＝－αx 其中α＝100V/m2，x 的單位為 m。有一質點 質量為 3×10－4 kg、帶電 4×10－6 C，在 x＝4m 處由靜止被釋放。若不考慮重力，則在此質點所能及的範圍內，其震盪的週期為 __________秒? 

2. 地球上有一垂直向上發射之火箭，其質量為 3600 kg，每秒鐘能將 100 kg 的燃料燒為氣體，以 240 m/s 對火箭之相對速度噴出，則火箭於 開始發射後多久時間能離開地面而升起？(設重力加速度 g=10m/s2 )