申論題

三、甲工廠共有 15 部機器專門生產Ａ產品，每部機器每天生產Ａ產品的數量分別如下： 120、90、270、300、450、150、180、100、310、260、220、190、160、250、140。
品管部經理想要了解工廠每天生產出多少不良的Ａ產品，欲自 15 部機器中抽出 3 部機器，再進行全面檢查。由於每部機器生產不良品的數量與每部機器的產能有高度的相關。因此，品管人員依照各機器的產能，採用依大小成比例的機率抽樣法 （sampling with probabilities proportional to size, PPS）抽樣。

⑴請在使用亂數表隨機取得的數字為 2981、0607 及 2215 的情況下，詳細說明如何 運用 PPS 抽樣法抽出 3 部機器為集群樣本。（10 分）