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首頁 > 工程數學 > 96年 - 96 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#50595 > 申論題

題組內容

五、設任意變數 x 之分布為一 Poisson 分布，即

，k＝1, 2, 3, … k! 求

⑵σ ²x = ？（10 分）

相關申論題

⑴證明 Γ( x + 1) = xΓ( x) 。（10 分）

⑴ E{x} = ？（10 分）

三、求取下列矩陣之反矩陣。（15 分）

二、證明下列波動方程式之解答可表示為，其中（20 分）

一、求取下列微分方程式之特徵值（ eigen-value ） λ 及特徵函數（eigen-function）。（15 分） (e − 2 x y ′)′ + (1 + λ )e − 2 x y = 0; y (0) = y (1) = 0 。

五、令。求 Y=cos(X)之機率密度函數（probability density function）（20 分）

四、證明 f (t ) = e −2 t2 之傅立葉轉換為。（20 分）

三、令 f ( z ) = sin 2 ( z ) (z 2 (z 2 + 4))。若 Γ 為一個包含 z=0 以及 z=2i（但不包含 z = −2i ）之封閉路徑。求解。（20 分）

二、求取下列矩陣之反矩陣。（20 分）

一、令 C 為平面上一個簡單、封閉、正向而不通過原點之路徑，求解：（20 分）

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