申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 108 普考微積分#78087
科目：微積分
年份：108年
排序：0

四、設 P(t)是物種在時間 t 時的總數，經典的數學模型是以下的 logistic 模型： dP = αP (γ − P ) dt 這時α 跟 γ 都是正的實數。請回答下列兩個問題：

⑵現在假設初始值 P0 為任一正數，請說明此時的 P(t)在 t → ∞ 會趨近於什麼值？這個趨近值跟 P0 有沒有關係？（10 分）

詳解提供者：Andrew_0872

承接上一題，在t趨近無限大時，P會逐漸逼近γ ，γ 跟P0沒有任何關係。

詳解提供者：蔡適陽

γ。沒有，因為都會回到γ。