申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：109年 - 109學年度雲嘉南區國中數學能力競試-數學二試題#93957
科目：國中◆數學
年份：109年
排序：0

9. 已知一個四位數，恰好等於它的各位數字和的四次方，則這個四位數為。

詳解提供者：vivahome.jo

設此四位數為abcd

1000a+100b+10c+d=(a+b+c+d)⁴,

由乘法公式得知d⁴=d, 故d=1

四次方個位數為1的情形:

3x3x3x3=81(非四位數)

7x7x7x7=49x49=2401(2+4+0+1=7符合)

9x9x9x9=81x81=6561(6+5+6+1=18不符)

Ans: 2401