阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
16. 如下圖，O(0 , 0)、A( 4 , 0 )、B( 0 , 3 )， 
為直徑之半圓交於 P 點，
C 點為半圓之圓心，
於 Q 點，則
之長為 。
C是圓心, 故P之圓周角為直角
三角形BPO~三角形BOA(AA相似)
故BP: BO=BO: AB, 即BP: 3= 3: 5 (已知OB=3, AO=4, 則AB=5)
則BP=9/5, AP=5-(9/5)=16/5
三角形ABC面積=2x3x1/2=3
過C點作垂直AB線 垂足為H, 則3=ABxCH/2, CH=6/5
BH=9/5+(5-9/5)/2=9/5+8/5=17/5
相似形比 PQ: CH= BP: BH, 即PQ: 6/5= 9/5: 17/5
PQ=(6/5)(9/5)(5/17)=54/85