16. 如下圖，O(0 , 0)、A( 4 , 0 )、B( 0 , 3 )， 5fcef46f027ca.jpg為直徑之半圓交於 P 點， C 點為半圓之圓心，5fcef47c3dbc5.jpg於 Q 點，則5fcef491cc288.jpg之長為 。
5fcef4a6268dc.jpg

詳解 (共 2 筆)

vivahome.jo
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詳解 #4576621
2021/03/05

5fcef4a6268dc.jpg#s-311,251

C是圓心, 故P之圓周角為直角

三角形BPO~三角形BOA(AA相似)

故BP: BO=BO: AB, 即BP: 3= 3: 5 (已知OB=3, AO=4, 則AB=5)

則BP=9/5, AP=5-(9/5)=16/5

三角形ABC面積=2x3x1/2=3

過C點作垂直AB線 垂足為H, 則3=ABxCH/2, CH=6/5

BH=9/5+(5-9/5)/2=9/5+8/5=17/5

相似形比 PQ: CH= BP: BH, 即PQ: 6/5= 9/5: 17/5

PQ=(6/5)(9/5)(5/17)=54/85

mark123
mark123
詳解 #4431560
2020/12/13
1) OA=4 OB=3 AB=5 ...
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