3. 一個十位數字與百位數字都是 0 的四位數,它正好等於數字和的 778 倍;若交換它的千位數字與個位數字,得到一 個新的四位數,它正好等於數字和的 k 倍,則 k 的值為           

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設千位數字為a, 個位數字為b:

a00b=(a+b)778

1000a+b=778a+778b

222a=777b , 則a=7, b=2;

b00a=(a+b)k

2007=(7+2)k, 故k=223

Ans: 223