14. 如下圖，四邊形 ABCD 是梯形， 5fcef3fb5aa78.jpg於 O，△AOB 的面積比 △AOD 的面積多 2 平方公分，且 △BOC 的面積比 △COD 的面積多 3 平方公分，則梯形 ABCD 的 面積為            平方公分。
5fcef3d27601f.jpg

詳解 (共 1 筆)

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設△AOD=a

△AOB=a +2

△BOC= △COD+3=a+5 (因 △AOB= △COD) 

△AOD~△BOC:

a2: (a+2)2=a: (a+5)

a(a+2)2=a2(a+5)

(a+2)2=a(a+5)

a2+4a+4=a2+5a, a=4

總面積為4a+9=16+9=25

Ans:25