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112年 - 112 臺南市市立國民小學教師(含代理教師)聯合甄選試題_ 基礎科目：數學#115110

科目：教甄◆數學 | 年份：112年 | 選擇題數：30 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (30)

61. 如下圖，∆ABC 中，點 E 在上，使得= 1 且= 2。點 D 在上，使得̅；點 F 在上，使得。 則四邊形 CDEF 的面積與∆ABC 面積的比值為何？
(A) (B) (C) (D)
62. 王老師將 9 位同學分成三組，每組人數為 5 人、2 人、2 人（組間未排序）；並且，王老師希望把小明和小華兩人分配 在同一組。有幾種分組的方法？ (A) 126 (B) 148 (C) 152 (D) 231
63. A 是一個五位數，其中前四個數碼依序為 2、0、1、8。也就是說，A=2018□。已知 A 是 9 的倍數，則 A÷8 的餘數為 何？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
64. 世界各國都會在火車站的屋頂上裝置一座大鐘。站長為了提醒來自遠方的遊客，不要錯過回家的班次，因此，決定在 時鐘鐘面（圓周）上的「每一小格（整分鐘）都裝上一盞燈，方便還在遙遠地方的遊子，能順利搭上回家的班次。現 在是晚上 9 點 35 分 20 秒，此時，時針和分針的夾角為?，且 0°＜θ＜180°，請問兩針所夾區域裡有多少盞燈？ (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 17

65. 試比較甲、乙、丙、丁四數的大小：
(A)丙 ＞ 丁 ＞ 甲 ＞ 乙 (B)丙 ＞ 甲 ＞ 丁 ＞ 乙 (C)丙 ＞ 乙 ＞ 丁 ＞ 甲 (D)甲 ＞ 丁 ＞ 乙 ＞ 丙
66. 某份測驗共有 100 題，每題答對得 2 分，答錯則倒扣 1 分，未作答則不得分也不扣分。強強有 20%的題目未作答，且 作答的題目中答對佔了 75%，請問強強這個測驗得到多少分？ (A) 160 (B) 120 (C) 100 (D) 60
67. 請問 25 兆是 500 萬的幾倍？ (A) 5×106 (B) 5×105 (C) 5×104 (D) 5×103
68. 甲、乙兩部 3D 列印機器可製作同款的鑰匙圈。一批成品，甲機器能夠在 20 天獨立完成；如果甲機器與乙機器共同運 作，則需要 12 天才能完成。假設乙機器獨立完成需要 K 天。下列何者正確？ (A)K≤20 (B)20＜K≤25 (C)25＜K≤30 (D)K＞30
69. 露營區中的三個營隊分別駐紮在不共線的 A、B、C 三處，想要在離各營隊駐紮處相同距離之處辦理營火晚會。在理 想狀況下，營火晚會的地點會在∆ABC 的哪個位置？ (A)垂心 (B)重心 (C)內心 (D)外心

70.下圖為安安國中三年級數學段考成績分配盒狀圖。已知四分位距 Q=Q3 − Q1，請問四分位距Q為多少？

(A) 25 分 (B) 60 分 (C) 75 分 (D) 85 分

71. 已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？ (A) 4π (B)π (C)π (D) π

72. 計算的值為？ (A)1 (B)(C) (D)

73. 從1到100的偶數中，任取一數為7的倍數之機率為？ (A) 0 (B)(C)(D)

74. 已知座標平面有六個點(−1,0), (0,0), (1,0),，則選取一些點當頂點，無法形成何種圖形？ (A)正三角形 (B)直角三角形 (C)正方形 (D)等腰梯形
75. 已知∆ABC 中 I 為內心且∠BAI=10°，則∠BIC=? (A) 60° (B) 90° (C) 100° (D) 120°
76. 依據《十二年國民基本教育數學領域課程綱要》各年級學習內容的安排，以下是三個與「關係」主題有關的概念： 
甲、整數結合律 乙、先乘除後加減四則運算 丙、乘除互逆關係 
則這三個概念教學順序的安排，下列哪一個選項較合適？ (A)甲→乙→丙 (B)乙→甲→丙 (C)甲→丙→乙 (D)乙→丙→甲
77. 國小階段陸續引入各種教具以促進學生理解概念： 甲、日曆與月曆 乙、500 元和 1000 元錢幣 丙、三角板 丁、1cm3 正立方體 
依據《十二年國民基本教育數學領域課程綱要》學習內容的順序，下列哪一個選項最合適？ (A)甲→乙→丙→丁 (B)乙→甲→丙→丁 (C)甲→乙→丁→丙 (D)乙→甲→丁→丙
78. 王老師希望引入數學史中古希臘數學家埃拉托斯特尼 (Eratosthenes)發明的「質數篩法」，引導小明利用「刪去 1 的百 數表」，連續執行「圈出某質數 A，除去該質數 A 的倍數」動作，找出 100 以內的質數。則小明最後一次找的質數 A 為何？ (A) 7 (B) 11 (C) 47 (D) 97
79. 關於「因數、倍數、公因數、質數、合數、質因數、互質」，五位實習教師提出不同的說法：
甲：0 不是質數，所以 0 是合數。
乙：所有奇數都是質數。
丙：所有的合數都可以表示成質因數的乘積。
丁：互質的兩數都是質數，兩相異質數必互質。
戊：兩數的最大公因數必為此二數的公因數之倍數。
哪些實習教師的說法正確？(A)只有戊 (B)只有丙和戊 (C)只有甲、丙和戊 (D)只有甲、丙、丁和戊
80. 國小階段有關「N-3-4 除法：除法的意義與應用」的教材，有三道問題如下：
甲、老師將 20 片餅乾，平分給 5 位學生，盡量分完，每一位學生分到幾片餅乾？
乙、媽媽將 12 個杯子蛋糕， 3 個裝一盒，最多可以裝成幾盒？
丙、哥哥有 24 元，哥哥的錢是弟弟錢數的 4 倍，弟弟有多少元？
依據兒童的學習，這些問題由易到難的安排順序為何？(A)甲→乙→丙 (B)甲→丙→乙 (C)乙→甲→丙 (D)乙→丙→甲

81. 如果學生尚未學過「整數相除之分數表示」及「整數除以整數，商為小數」。他們在解決下列四組關於分數的大小比 較問題時，何者最需要運用通分策略？ (A)(B)(C)(D)
82. 根據 Piaget 的研究，哪一種量的保留概念最晚產生？ (A)長度 (B)重量 (C)容量 (D)體積
83. 下列有關長方形的教材內容：
甲、認識給定的長方形的邊長關係。
乙、以邊與角的特徵來定義長方形。
丙、以邊與角的特徵認識長方形並能作圖。
教學先後順序的安排，下列何者最為適合？(A)甲乙丙 (B)甲丙乙 (C)乙丙甲 (D)丙甲乙
84. 欣欣進行「169×75+169×25」計算時，她先把算式寫成「169×(75+25)」，再算出答案是 16900。 請問欣欣是利用下列哪一種性質來簡化計算？ (A)加法對乘法的結合律 (B)加法對乘法的分配律 (C)乘法對加法的結合律 (D)乘法對加法的分配律

85. 上「統計表」單元時，教師調查班上學童對游泳和跑步的喜好，結果如下：(○表示喜歡、✕表示不喜歡)
教師請學童依據調查結果進行討論，下面是二位學童的說法：
甲、不喜歡游泳的同學，比不喜歡跑步的多。
乙、喜歡游泳的同學，都不喜歡跑步。
根據上述學生的表現，該教師希望達成的主要教學目標為何？ (A)能報讀分類資料 (B)能將紀錄以統計表呈現 (C)能解讀生活中常見的表格 (D)能認識二維表格

86. 有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 片餅乾? (A)一盒餅乾有 5 片，盒有多少片餅乾? (B)一盒餅乾有 36 片， 盒有多少片餅乾? (C)一盒餅乾有 48 片，盒有多少片餅乾? (D)一盒餅乾有 32 片，盒有多少片餅乾?
87. 兩個平面圖形經過下列哪些步驟可以完全疊合，我們稱這兩個圖形為全等? 
甲、平移 乙、縮放 丙、旋轉 丁、翻轉。 (A)甲乙丙 (B)甲丙丁 (C)乙丙丁 (D)甲乙丁
88. 在范西里(Van Hiele)幾何思考層次理論中，學童的幾何能力被分成五個層次，請問形式演繹推理層次(formal deduction level)是屬於第幾層次? (A)第一層次 (B)第二層次 (C)第三層次 (D)第四層次
89. 在現行的數學領域課綱下，有關「數與量」教材，下列哪一個數學問題不適合在國小低年級進行教學？ (A)請學生從 1 數到 1000 (B)請學生利用直式計算 354+72 (C)請學生用積木表示 30 本書 (D)請學生在數線上標示整數 5
90. 有一數學問題：「1+234+9=?」，某學生回答因為 234+1+9=234+10 所以答案是 244。試問該學生解題的過程隱含了何種 運算性質？ (A)分配律 (B)交換律 (C)加減互逆 (D)以上皆有

申論題 (0)