申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：102年 - 102年高等三級暨普通考高考三級_氣象#25587
科目：微積分
年份：102年
排序：0

二、由(0, 0)到(3, 9)有兩條路徑，路徑 1 是 y = 3x，路徑 2 是 y = x ²，現在有兩個向量場： F₁ = (3x + y)i + (x + 2y) j 及 F₂ = (x + y)i + (2x - y) j 請問：（每小題 5 分，共 25 分）

⑴那一個向量場是保守的？也就是在兩點之間沿任意一條片段平滑（piecewise smooth）曲線的線積分其結果不變？請解釋你是如何判斷的？