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微積分
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109年 - 109 普通考試_氣象：微積分#88687
> 申論題
四、已知函數 F(x,y,z) = x + 3y + 5z，G(x,y) = x
2
+ 9y
2
及 H(x,z) = x + 5z。試求 F(x,y,z) 在 G(x,y) =2 與H(x,z) = 1 的條件下之最大值與最小值。
相關申論題
一、令 h(x) = 。已知 f(2) = g(1) = 2 ，f'(2) = g'(1) = 3，求 h(x) 的函數圖形在點(1, h(1)) 之切線方程式。
#359571
二、試求不定積分 。
#359572
三、已知函數 F(r) = 2/r，r = G(x,y,z) = ，f(x,y,z) = F(G(x,y,z))。試求 。
#359573
五、試求下列積分 ，此處 V = {(x,y,z)│x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0, 15x + 5y + 3z ≦ 15}。
#359575
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
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