申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 108 普考微積分#78087
科目：微積分
年份：108年
排序：0

四、設 P(t)是物種在時間 t 時的總數，經典的數學模型是以下的 logistic 模型： dP = αP (γ − P ) dt 這時α 跟 γ 都是正的實數。請回答下列兩個問題：

⑴假設初始物種總數為 P(0) = P0 且 0 < P0 < γ ，請問物種數的變化率，也就是 dP/dt，是否一直是遞增函數？如果不是，請問在物種數 P 等於多少時，dP/dt 的遞增或遞減性會產生改變？（15 分）