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101年 - 嘉義市 101 學年度國民小學專任教師聯合甄選 #21197

科目：教甄◆數學 | 年份：101年 | 選擇題數：30 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (30)

1. ( ) 設 ，則 y 可化簡為何？ (A) 2sin (B) 2cos (C) 2 (D) cos sin
2. ( )  可化簡為何？ (A (B) (C) 2log5 (D)
3. ( )平面上六點 ，若 △ABC 的面積為 2，則 △PQR 的面積為何？ (A) 20 (B) 22 (C) 4 (D) 26。
4. ( ) 已知 P(1, -1,2) 、  ，則點 P 關於 L 的對稱點坐標為何？ (A) (2,1,4) (B) (2, -1, -4)  (C) (-3,3,6)  (D) (3,3,6) 。
5. ( )試問坐標平面上共有幾條直線，使得點 O(0,0) 到此直線之距離為 1，且點 P(3,4) 到此直線之距離 為 4。 (A) 1 條 (B) 2 條 (C) 3 條 (D) 4 條。
6. ( )假設 x 為實數，求函數  的最大值為何？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D)7
7. ( ) 假設數列  是由正數所組成的等比數列且公比 r = 3 。若  ，求  之值為何? (A) 310  (B) 316  (C)  3 20  D) 324  。
8. ( ) 若直線 y= mx  + 5 與 2 |x| +3| y| =6    之圖形恰有一個交點，則 |m|  為何？ (A) 5/6 (B) 5/4 (C) 5/3 (D) 5 /2 。
9. ( ) 設 x 為整數且滿足不等式   ，則 x 有幾個？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 。
10. ( )甲是一隻長 1.6 ×10-5 公尺的微生物，乙是一隻長 80 奈米的病毒，已知一奈米是十億分之一公尺， 試問甲的長度是乙的幾倍？ (A) 2000 倍 (B) 200 倍 (C) 20 倍 (D) 2 倍。
11. ( )  ，則？ (A) a > b > c > d (B) a = b = c = d  (C) a < b < c < d (D) a = d  > b = c
12. ( )如右圖，ABCD、CDEF、EFGH 均是邊長為 1 的正方形， BD = x，BE = y，BH = z ，下列有關 x、y、 z 的關係何者正確？ (A) x + y = z (B) xy = z (C)  x2 + y2 = z2 (D) 1/ x+1/ y = 1/z
13. ( )有關四邊形的敘述，下列何者正確？ 
甲生：長方形的對角線互相平分 
乙生：菱形的對邊平行且等長 
丙生：等腰梯形的對角線互相垂直 
丁生：正方形的面積等於兩條對角線長度相乘後再除以 2 
戊生：箏形的兩雙對角相等 
己生：平行四邊形的兩對角線等長 
以上為六位學生有關四邊形的敘述，求正確的共有幾位？ (A) 2 位 (B) 3 位 (C) 4 位 (D) 5 位。
14. ( )梯形 ABCD 中， ， AD = 12，AB=13，CD = 8， A 到 BC 的距離是 AE ，則 AE 為？ (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 8 。
15. ( ) 下列 4 個圖中，直線的方程式 y = ax + b ，拋物線的方程式 y = ax2 + b ，其中只有一個圖可能正確， 這個可能正確的圖是？ (A) (B) (C)(D)
16. ( )滿足方程式   的正整數數對（a，b）共有幾組？ (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16 。
17. ( ) 已知  可整除多項式  ，則 b+ c  之值為多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
18. ( )從 1 到 1000 的一千個自然數中，刪去 5 的倍數，並刪去 7 的倍數，若剩下 m 個數，則 m 的值 為何？ (A) 658 (B) 686 (C) 772 (D) 830 。
19. ( )若 n 和2520/n 均為自然數，則滿足此條件的 n 共有幾個？ (A) 6 (B) 24 (C) 36 (D) 48 。
20. ( )某班段考的數學成績不理想，平均分數為 55 分，標準差為 20 分，因此老師決定將每人的成績 乘以 0.8 後，再加 25 分，請問經此調整後，平均分數和標準差各為何？ (A) 平均分數為 69，標準差為 16 (B) 平均分數為 80，標準差為 25 (C) 平均分數為 69，標準差為 25 (D) 平均分數為 80，標準差為 16。
21. ( )用 120 公尺長的圍籬圍成長方形花園的三邊，剩下的一邊不圍，則所能圍出的花園的最大面積 是多少平方公尺？ (A) 2400 (B) 1800 (C) 1750 (D) 1600。
22. ( )方程式 共有幾個實數解？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
23. ( )一整數的立方被 7 除的餘數有幾種可能的情形？ (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2。
24. ( )以 0、1、1、1、2、2、3、4 八個數字組成八位數，請問共可組成多少個不同的八位數？ (A) 5040 (B) 3360 (C) 2940 (D) 420。
25. ( )  公尺的繩子，每 公尺剪成一段，盡量剪完後，剩下的繩子長為多少公尺？ (A) 0 (B) 1/3 (C) 1/4 (D) 1/5 。
26. ( ) 設，則當 x 為多少時， f (x ) 有最小值？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14。
27. ( ) 已知 a、b 為實數且 i = ，若 =a+bi，則 b 之值為何？ (A) -√3 (B) 0 (C) 1/2 (D) √3 /2 。
28. ( )使得 為完全平方數的最小正整數 n 是多少？ (A) 130 (B) 385 (C) 1001 (D) 1430 。
29. ( )一隻頑皮的猴子爬一個 10 階的梯子，它每次可以上爬 1 階、或上躍 2 階、或上躍 3 階。它從 地面到最上面的一階，一共有多少種可能的方法？ (A) 274 種 (B) 254 種 (C) 234 種 (D) 214 種。
30. ( )以圓內接正 20 邊形的 20 個頂點作為三角形的頂點，共可作成多少個直角三角形？ (A) 180 (B) 184 (C) 190 (D) 200 。

申論題 (0)