⑶此兩向量構成之三角形的面積

四、流行病學研究人員以 200,000 名 20-49 歲臨床護理人員為研究世代，進行 5 年期追蹤 觀察研究來評估血清雌激素濃度高低與罹患乳癌危險性的相關性。在追蹤觀察期間 並沒有研究個案失去追蹤的情形，受觀察的研究個案中有 403 名乳癌新病例發生。 基於血清雌激素濃度測量成本的考量，研究人員針對 403 名乳癌新病例，在每一名 乳癌新病例被診斷出來時，從未罹患任何癌症之研究世代個案中選取一名個案為對 照組（共 403 名對照個案）。研究結果摘要如下表： 乳 癌 病 例 對 照 個 案 雌激素過高 雌激素正常 雌激素過高 雌激素正常 年 齡 人 數 人 數 人 數 人 數 20-29 50 26 70 106 30-39 52 51 43 88 40-49 53 171 17 79 合 計 155 248 130 273 假設對照個案的選取能夠反應出研究世代個案血清雌激素濃度的分佈，那麼年齡 對於血清雌激素濃度的影響為何？（5 分）

在此一研究中，年齡對於血清雌激素濃度高低與罹患乳癌風險之相關性的影響， 是一干擾因素（confounder）嗎？是一作用修飾因素（effect modifier）嗎？請根 據上述表格數據及干擾因素和作用修飾因素的定義來評估論述。（20 分）

⑴A+ B

⑵A  在沿著B  所指向方向的投影量

⑷此兩向量的夾角

⑸繪出A −B 與A  和B  在空間中相對的幾何關係

⑴那一個向量場是保守的？也就是在兩點之間沿任意一條片段平滑（piecewise smooth） 曲線的線積分其結果不變？請解釋你是如何判斷的？

⑵請將保守的這個向量場分別沿路徑 1 與路徑 2 由(0, 0)積分到(3, 9)，結果為何？是否合 乎⑴中不受路徑影響的描述？

⑶求出該保守向量場的位勢函數（potential function）。

⑷利用此位勢函數計算⑵中的線積分，其結果為何？